Геотехника > Расчет устойчивости склона > Расчетный коэффициент устойчивости

Расчет устойчивости склона выполняется по методикам Феллениуса/ Петтерсона, Бишопа, Янбу, Шахунянца. При выполнении расчета возможен оптимизационный подбор круговой и аппроксимационной поверхности скольжения.

В качестве дополнительный условий расчета возможен учет сейсмичности района, подземных вод на объекте и вертикальной нагрузки.

Результат расчета выводится в виде протокола с исходными параметрами, фрагментом чертежа склона, расчетными таблицами и расшифровкой методик. Протокол можно сохранить в форматах HTML, XLS, XLSX.

Метод Феллениуса/ Петтерсона

Ku = |Σ (Ni * tg Фi + Ci * Li) / Σ Ti |, где:

•Ni = Gi * cos αi – проекция сдвигающих сил на нормаль к основанию i-го блока;

•Ti = Gi * sin αi – касательная проекция сдвигающих сил к основанию i-го блока;

•Gi = γi * Ai – вес i-го блока;

•γi = Pi * 9,81 – удельный вес i-го блока;

•Pi – средневзвешенное (по площади грунта) значение плотности грунтов i-го блока;

•Ci – средневзвешенное (по длине дуги) значение удельного сцепления грунтов i-го блока (прилегающих к поверхности скольжения);

•Фi – средневзвешенное (по длине дуги) значение угла внутреннего трения грунтов i-го блока (прилегающих к поверхности скольжения);

•Li – длина линии поверхности скольжения i-го блока;

•Ai – площадь i-го блока;

•αi – угол наклона поверхности скольжения в центре i-го блока.

Метод Бишопа

Ku = |Σ ((Сi * Bi + Gi * tg Фi) / λi) / Σ Ti |, где:

•Gi = γi * Ai – вес i-го блока;

•λi = cos αi + (tg Фi * sin αi / нKu) – корректирующий коэффициент для i-го блока;

•нKu – начальное значение коэффициента устойчивости, определяется подбором;

•Ti = Gi * sin αi – касательная проекция сдвигающих сил к основанию i-го блока;

•γi = Pi * 9,81 – удельный вес i-го блока;

•Pi – средневзвешенное (по площади грунта) значение плотности грунтов i-го блока;

•Ci – средневзвешенное (по ширине блока) значение удельного сцепления грунтов i-го блока (прилегающих к поверхности скольжения);

•Фi – средневзвешенное (по ширине блока) значение угла внутреннего трения грунтов i-го блока (прилегающих к поверхности скольжения);

•Bi, – горизонтальная проекция поверхности скольжения в пределах i-го блока;

•Ai – площадь i-го блока;

•αi – угол наклона поверхности скольжения в центре i-го блока.

Метод Янбу

Ku = |Σ ((Сi * Li * cos αi + Gi * tg Фi) * λi) / Σ (Gi * tg αi)|, где:

•Gi = γi * Ai – вес i-го блока;

•λi = sec2αi / ((tg αi * tg Фi / нKu) + 1) – корректирующий коэффициент для i-го блока;

•нKu – начальное значение коэффициента устойчивости, определяется подбором;

•γi = Pi * 9,81 – удельный вес i-го блока;

•Pi – средневзвешенное (по площади грунта) значение плотности грунтов i-го блока;

•Li – длина линии поверхности скольжения i-го блока;

•Ai – площадь i-го блока;

•αi – угол наклона поверхности скольжения в центре i-го блока.

Метод Шахунянца

Ku = |Σ ((Ni * tg Фi + Сi * Li + Тудi) * λi) / Σ (Тсдвi * λi)|, где:

•Ni = Gi * cos αi – проекция сдвигающих сил на нормаль к основанию i-го блока;

•Тудi = Gi * |sin αi| – касательная проекция равнодействующей удерживающих сил к основанию i-го блока, направленная противоположно общему направлению сдвига (в призме справа налево рассчитывается для отрицательного αi; в призме слева направо рассчитывается для положительного αi);

•Тсдвi = Gi * |sin αi| – касательная проекция равнодействующей сдвигающих сил к основанию i-го блока, сонаправленная с общим направлением сдвига (в призме справа налево рассчитывается для положительного αi; в призме слева направо рассчитывается для отрицательного αi);

•λi = cos Фi / cos ( | αi | – Фi) – корректирующий коэффициент для i-го блока;

•Gi = γi * Ai – вес i-го блока;

•γi = Pi * 9,81 – удельный вес i-го блока;

•Pi – средневзвешенное (по площади грунта) значение плотности грунтов i-го блока;

•Li – длина линии поверхности скольжения i-го блока;

•Ai – площадь i-го блока;

•αi – угол наклона поверхности скольжения в центре i-го блока.